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《电子科技大学》 2018年
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具有相依结构的风险模型中破产概率若干问题的研究

张晋源  
【摘要】:风险理论的核心内容是对风险的定量分析与预测。而破产理论作为风险理论的主要组成部分,研究风险模型的破产概率,在金融保险领域的应用占有重要地位。近年来频繁发生地震、洪水、火山爆发等特大型自然灾害,对于这一类的保险导致的索赔额是巨大的,极其容易导致保险公司的破产倒闭。故“大索赔额”的情况,受到保险精算界学者与专家的重点关注。在经典风险模型中有三个假设独立的条件:索赔额之间相互独立;索赔额与时间间隔独立;时间间隔之间相互独立。这仅仅是为了数学上的方便,但在现实中并不常见。由于许多风险之间并不独立,使得索赔额之间或者索赔额与时间间隔存在相依关系,例如发生地震的过程中,由于多次的震动的累积导致某时刻引发了海啸、山体滑坡等其他的大型自然灾害,从而使得索赔额之间存在相依关系。故具有相依结构的风险模型更具有研究价值。随国家经济的发展,银行无风险利率、政府的政策变化、人们的消费水平、人们的储蓄水平等都影响着保险公司的保费收入以及其保费的再投资。而这些因素对于风险模型的影响大多体现在贴现因子上,则对于贴现因子的研究必不可少。由于贴现因子的复杂多样,分别研究较为繁琐,故考虑其一般形式。本文就是基于一般形式的贴现因子,系统地研究了保险风险模型的破产概率的渐近估计。并为了更好的研究本文模型下不同因素的影响以及破产概率渐近估计的有效性,实现了不同贴现因子下的破产概率的数值模拟以及破产概率与其模拟值的差值,得到的主要成果如下:第一,在理论的推导部分的研究成果。在相依索赔离散风险模型下,其中索赔额为单边线性过程,保费额为一个随机过程,考虑贴现因子为一个关于时间和常数利率的一般函数,在索赔额具有重尾分布的条件下得到其破产概率估计;然后研究在相依索赔连续风险模型下,其中索赔额为单边线性过程,且索赔额中的步长与时间间隔服从相依结构,保费率为常数,考虑贴现因子为一个随机过程,在索赔额为重尾分布的条件下得到其破产概率的渐近估计结果。第二,具体实际例子的数值模拟的成果。基于理论的研究结果,对各自风险模型进行数值模拟,并考虑离散时间风险模型下选取不同常利率与变利率的情况以及连续时间风险模型下选取不同随机利率的情况进行分析对比。
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:F224

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