收藏本站
《河南师范大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

多重和的Rogers-Ramanujan恒等式与mock theta函数

李晓倩  
【摘要】:本文在Lovejoy和Osburn工作的基础上,首先通过一个简单Bailey对构造了五个双重和形式的mock theta函数,并建立了它们与经典mock theta函数之间的关系;其次利用构造的Bailey对以及已有的Bailey链,得到了双重和的混合mock模形式;最后应用双边Bailey引理和迭代的思想得到了新的多重和的Rogers-Ramanuj an恒等式.在第一章,主要回顾了基本超几何级数的发展史,介绍了本文所研究问题的历史背景及一些基本概念和符号.在第二章,构造新的Bailey对,利用该Bailey对建立新的mock theta函数,并推导出它们与经典mock theta函数之间的关系恒等式.在第三章,利用第二章中所构造的Bailey对以及Bressoud,Ismail和Stanton建立的Bailey链,得到双重和的混合mock模形式.在第四章,利用双边Bailey引理和迭代的思想建立一类新的多重和的Rogers-Ramanujan恒等式.
【学位授予单位】:河南师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O174

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;A Happening Place[J];China's Tibet;1997年06期
2 陈斌;;Mock theta函数研究进展综述[J];渭南师范学院学报;2018年04期
3 ;The Products of Three Theta Functions and the General Cubic Theta Functions[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2010年06期
4 高菲菲;郝敦元;;一维Theta神经网络中扰动后多放电行波解存在性[J];浙江大学学报(理学版);2013年04期
5 ;Elliptic genera of homogeneous spin manifolds and theta functions identities[J];Science in China,Ser.A;2005年12期
6 窦萌萌;田心;张丹;刘迢迢;郑旭媛;;健康人工作记忆脑电theta网络因果流研究[J];航天医学与医学工程;2017年03期
7 李花娟;朱婧;张挺;宋毅军;;轻度认知障碍工作记忆中theta振荡的特征研究[J];天津医药;2017年06期
8 ;Transformation law and trace formula on theta series under Siegel modular group[J];Progress in Natural Science;2005年11期
9 ;Theta Subgroups and the Solvability of FiniteGroups[J];数学季刊;1998年03期
10 杨新萍;杨娜;张倞;刘宏;银存举;;14-3-3theta蛋白在人骨肉瘤中的表达和临床意义[J];现代生物医学进展;2015年27期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Phase precession of theta pulsing cells in the hippocampus[A];中国神经科学学会第九届全国学术会议暨第五次会员代表大会论文摘要集[C];2011年
2 Keren Liao;Xu Lei;;EEG during eyes-closed and eyes-open resting state: the same theta rhythms but different physiopsychological meanings[A];第二十届全国心理学学术会议--心理学与国民心理健康摘要集[C];2017年
3 马晓宇;王静怡;林龙年;;内侧隔核神经元调控海马theta节律[A];中国神经科学学会第九届全国学术会议暨第五次会员代表大会论文摘要集[C];2011年
4 Na Li;Long-nian Lin;;Effect of acetylcholine on the amplitude of hippocampal theta rhythm[A];中国神经科学学会第十二届全国学术会议论文集[C];2017年
5 王文挺;万业宏;朱俊玲;雷革胜;王玉英;张萍;胡三觉;;大鼠下托锥体神经元theta频率膜共振特性及其离子机制[A];中国神经科学学会第六届学术会议暨学会成立十周年庆祝大会论文摘要汇编[C];2005年
6 方光战;杨萍;崔建国;尧德中;Steve E.BRAUTH;唐业忠;;声音性吸引力对仙琴蛙脑电theta波时空模式的调制[A];中国西部动物学学术研讨会论文摘要汇编[C];2012年
7 张栌;陈桂芬;林龙年;;Theta驱动细胞调控海马Theta节律(英文)[A];第一届全国神经动力学学术会议程序手册 & 论文摘要集[C];2012年
8 张志雄;;Hippocampal network involved in the regulation of blood pressure during sleep[A];中国生理学会第24届全国会员代表大会暨生理学学术大会论文汇编[C];2014年
9 赵志国;古华光;;超极化激活阳离子电流对中间神经元网络Theta振荡同步的影响[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年
10 王青云;杨彩琴;;讨论扰动对一维Theta-神经元网络中规则单放电行波的影响[A];第八届全国动力学与控制学术会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 闫庆伦;Theta函数恒等式的证明及应用[D];大连理工大学;2008年
2 张栌;海马CA1区theta驱动细胞与theta脉冲细胞[D];华东师范大学;2011年
3 孙慧;特殊函数恒等式[D];南开大学;2009年
4 张文龙;Rogers-Ramanujan类型恒等式与部分theta函数公式[D];大连理工大学;2009年
5 贺兵;同余式,Theta函数与圆周率的研究[D];华东师范大学;2015年
6 郑晨光;大鼠theta和gamma神经振荡参与调节突触可塑性及潜在机制探究[D];南开大学;2013年
7 杨晓梅;Theta函数恒等式及其应用[D];华东师范大学;2009年
8 翟红村;Theta函数恒等式和模恒等式[D];华东师范大学;2009年
9 谢康宁;被动运动相关的海马神经信号解析与信息编码模型研究[D];清华大学;2012年
10 朱军明;Theta函数恒等式[D];华东师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李娜;乙酰胆碱对海马Theta节律的调控[D];华东师范大学;2018年
2 李晓倩;多重和的Rogers-Ramanujan恒等式与mock theta函数[D];河南师范大学;2018年
3 张坤;基于信息融合技术的液压支架姿态监测方法研究[D];太原理工大学;2018年
4 曹特;拟Theta函数的模变换性质[D];中国科学技术大学;2017年
5 刘静;多类多重和号仿theta函数[D];南开大学;2016年
6 戴天竹;几类Jacobi-Ramanujan theta函数恒等式的统一代数方法[D];苏州大学;2010年
7 陈小刚;癫痫尖波对Theta节律动态特性影响的研究[D];河北工业大学;2011年
8 徐瑞明;电离辐射影响T淋巴细胞活性机制的探讨[D];吉林大学;2006年
9 朱婧;额叶癫痫工作记忆的theta振荡特征研究[D];天津医科大学;2017年
10 李花娟;轻度认知障碍工作记忆中theta振荡的特征研究[D];天津医科大学;2017年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026


丁香五月 啪综合