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《厦门大学》 2017年
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混合厄朗条件自回归持续期模型(MER-ACD)及其在高频数据分析中的应用

林秋旭  
【摘要】:随着信息技术的发展,金融高频数据的分析工作越来越被重视。而条件自回归持续期(ACD)模型在处理金融高频数据的正值时间序列方面,有着重要的作用。普遍情况下,持续期模型的新息多在0附近大密度聚集,并呈现非对称的厚尾分布,因此具有厚尾形状的分布越来越多地被统计学家们应用于ACD模型中。事实上,历史上将指数分布、Weibull分布、广义伽马分布等分布作为新息分布的ACD模型已能够处理大部分高频数据,但这些模型存在一个共同的不足,就是对模型新息序列的拟合效果都不是很好,此时模型参数的估计只能是拟最大似然估计。因此对于数据量不断增大数据结构愈趋复杂的金融高频数据,我们仍需寻求更具灵活性的分布函数来拟合持续期模型的新息。理论上已证明,混合厄朗分布在正连续型分布中稠密,因而可用有限混合厄朗分布近似任一正连续型分布。而且在估计ACD模型时,样本量都是成千上万个,完全适合使用混合厄朗分布。因此我们考虑用在保险损失数据建模中有着广泛应用的混合厄朗分布(MER分布)作为新息分布,构造一类新的条件自回归持续期模型-混合厄朗自回归持续期(MER-ACD)模型。借鉴保险损失数据建模思想,引进潜变量构造完全数据对数似然函数进行拟合计算。本文在CMM-GEM算法的基础上,采用EM算法的延伸算法ECM算法,构造一种新的算法,CMM-GECM算法进行最大似然估计参数拟合。在E-步求得完全数据的对数似然函数的期望后,在CM-步将待拟合的参数集合Ψ分为ΨACD,ΨMER两个参数集合,并分别将其中一个固定,对另一个参数集求条件最大值,标准化模型后将求得的参数代入计算观测数据的对数似然函数,判断是否满足停止条件,从而得到MER-ACD模型的参数拟合结果。我们运用R软件设计CMM-GECM算法,分别对模拟数据以及金融实例数据进行MER-ACD模型的参数拟合,并与带指数分布、Weibull分布、广义伽马分布的条件自回归持续期模型做对比,证明了 CMM-GECM算法的有效性,及MER-ACD模型在分析金融高频数据时,对模型新息序列的拟合优于已有ACD模型。
【学位授予单位】:厦门大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O212.1;F830;F224

【参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 张欣;基于高频数据的股票流动性影响因素研究[D];南京理工大学;2016年
2 葛怡;超高频波动率模型研究[D];兰州商学院;2010年
3 刘坤;ACD模型对沪市持续期的实证研究[D];电子科技大学;2007年
【共引文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 郭凝芳;我国主板、中小板和创业板市场间的流动性溢出效应研究[D];山西财经大学;2018年
2 林秋旭;混合厄朗条件自回归持续期模型(MER-ACD)及其在高频数据分析中的应用[D];厦门大学;2017年
3 殷将;中国股指期货市场流动性度量研究[D];东北财经大学;2015年
4 朱云霓;基于核估计的非参数ACD模型研究[D];重庆大学;2015年
5 李颖超;太钢不锈股市高频数据实证研究[D];山西财经大学;2012年
6 田庆波;中国股市高频数据的波动性研究[D];山东财经大学;2012年
7 石晶;ACD模型在股市交易信息分析中的应用[D];长春工业大学;2012年
8 薛晨光;证券市场高频数据极值的统计特征和变动特征研究[D];长春工业大学;2012年
9 张明宇;分位数回归在金融风险管理中的应用[D];长春工业大学;2011年
10 李纯净;基于高频数据的微观市场结构中的研究[D];长春工业大学;2011年
【二级参考文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张学剑;上市公司股票流动性及其影响因素研究[D];东北财经大学;2014年
2 庞鑫;我国创业板流动性影响因素实证研究[D];上海师范大学;2013年
3 刘芹;基于ACD模型的我国股指期货市场流动性研究[D];华中科技大学;2012年
4 石晶;ACD模型在股市交易信息分析中的应用[D];长春工业大学;2012年
5 杨欢;基于VNET的沪深股票市场流动性比较研究[D];哈尔滨理工大学;2012年
6 刘念良;股指期货中的高频数据分析[D];中国科学技术大学;2011年
7 王志峰;基于高频数据的中国股票市场流动性度量研究[D];天津大学;2009年
8 周橙;超高频金融时间序列建模及分析[D];电子科技大学;2009年
9 韩铁;金融市场(超)高频数据建模及与低频数据对比研究[D];天津大学;2006年
10 张明良;自回归条件持续期模型及其实证研究[D];湖南大学;2005年
【相似文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 林秋旭;混合厄朗条件自回归持续期模型(MER-ACD)及其在高频数据分析中的应用[D];厦门大学;2017年
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