收藏本站
《安徽大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

两类相依结构的若干性质及其在重尾风险模型的应用

陈岑  
【摘要】:风险理论为大部分保险数学问题的研究提供了经典的数学基础,而风险理论的研究核心就是对风险模型的破产概率进行渐近估计.由于近年来极端事件频繁发生,重尾风险模型吸引了大量的关注.同时,风险变量之间的相依结构对风险模型的刻画具有重要意义.早期,许多学者考虑风险变量之间是独立同分布的,例如Tang和Tsitsiashvili[35],Goovaerts等[16]等等.但是随着认识的发展,独立同分布的情形显然与实际情况不符合,因此,随机变量之间的相依结构开始吸引了大量学者的注意.伴随着对相依结构研究的深入,风险模型破产概率的渐近估计也越来越接近实际情况.因此,对相依结构的研究具有重要的现实意义.本文研究了两两拟渐近独立(pairwise quasi-asymptotically independent(pQ AI))和两两尾部拟渐近独立(pairwise tail quasi-asymptotically independent(pTQ AI))这两类相依结构的若干性质,再将两类相依结构的性质应用于重尾风险模型中估计渐近破产概率.在第二章的前半部分研究了pQAI相依结构的性质.令X1,…,Xn为n个pQAI的实值随机变量,W1,…,Wn为n个任意相依的的非负随机变量,且与X1,…,Xn是相互独立的,在一定条件下,能够证明W1X1,…,WnXn仍是pQAI的.对比Li[25]的结果,本文结果是在一般情况下得出的,不需要主随机变量X1,…,Xn一定是重尾的,极大地拓宽结果的应用范围.在本章的后半部分,将pQAI的性质应用于一类相依离散时间风险模型中,保险风险与金融风险满足一类广泛的相依结构,得到风险模型破产概率的渐近估计式,改进了 Yang等[44]的结果.在第三章的前半部分研究了pTQAI相依结构的性质.令{Xi,= 1,2,…,n为n个pTQAI相依且不同分布的实值随机变量,令g1,g2,…,gn为连续且严格单调递增的函数,I1,I2,…为非空、有限、且两两不交的正指标集,令Zi=gi(∑k∈IiXk),能够证明在一定条件下Z1,Z2,…仍满足pTQAI结构.对比Li[25]的条件,本文设定的条件更宽泛.在本章的后半部分,考虑一类常利息力下带副索赔相依连续时间风险模型,假设主索赔额{Xi,≥ 1}与副索赔额{Yi,i≥ 1}之间满足pTQAI结构,渐近估计风险模型的破产概率.
【学位授予单位】:安徽大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:F224;F840

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴贤君;;风险投资和大额索赔下有限时间破产概率[J];科学技术与工程;2012年12期
2 朱宗元;王秋霞;;更新风险模型的有限时间破产概率[J];泰山医学院学报;2008年10期
3 司建东,王成刚;一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题[J];盐城工学院学报(自然科学版);2005年01期
4 周勇,刘三阳,杨曙光;破产概率的一种改进解法[J];西安电子科技大学学报;2004年03期
5 殷明娥;牛祥秋;;考虑投资回报的相依离散风险模型的破产概率[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2017年04期
6 李健伦;方兆本;;估算我国保监会对产险业的容许破产概率[J];中国管理科学;2006年04期
7 李楚进,万建平,喻珊丽;一类推广的带干扰风险模型的条件破产概率(英文)[J];经济数学;2005年02期
8 严钧;杨泽伟;;一类风险模型的破产概率的渐近性分析[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2018年01期
9 王旭;;离散时间比例再保险模型的破产概率[J];经济数学;2018年01期
10 刘荣飞;;一类相依索赔离散风险模型的有限时间破产概率估计[J];应用数学;2017年02期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
1 郭红财;王传玉;陈安平;;变利率相关风险破产概率的估计[A];第九届中国不确定系统年会、第五届中国智能计算大会、第十三届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2011年
2 罗旋;刘文芬;;固定利率下离散风险模型中破产概率的若干结果[A];第二十四届中国控制会议论文集(下册)[C];2005年
3 刘兆君;;保险公司经营风险的模糊度量[A];第八届中国不确定系统年会论文集[C];2010年
4 佘志芳;耿显民;;一类带投资的风险模型破产概率研究[A];中国现场统计研究会第12届学术年会论文集[C];2005年
5 刘俊峰;夏乐天;;保费随机的带干扰离散时间风险模型的破产概率[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年
6 罗旋;崔国忠;;推广的更新风险模型中破产概率的若干结果[A];第二十九届中国控制会议论文集[C];2010年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 徐海熙;破产概率和仓位大小正相关[N];期货日报;2016年
2 特约记者 朱凌江;德媒:未来十年最可能破产的国家是阿根廷[N];第一财经日报;2014年
3 徐海熙;新手胆子大 老手胆子小[N];期货日报;2014年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李俊海;鞅在风险模型中的应用[D];中南大学;2007年
2 龚日朝;几类风险模型破产概率及其渐近解研究[D];中南大学;2007年
3 张奕;相依风险研究及其在保险中的应用[D];浙江大学;2007年
4 聂高琴;金融保险中的几类风险模型[D];华中科技大学;2006年
5 高庆武;若干非标准风险模型的破产概率的渐近性态[D];苏州大学;2010年
6 刘荣飞;相依结构及重尾索赔下保险中的风险问题[D];电子科技大学;2016年
7 董英华;随机利率下风险模型破产概率的研究[D];苏州大学;2012年
8 赵飞;金融保险中的若干模型与分析[D];上海大学;2009年
9 杨洋;重尾风险模型中若干问题的研究[D];苏州大学;2008年
10 张炜;几类保险和风险模型研究[D];中南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高苗苗;带有金融风险的保险风险模型的破产概率估计[D];苏州科技大学;2018年
2 张棋;带干扰的位相型对偶风险模型[D];中国科学技术大学;2017年
3 陈岑;两类相依结构的若干性质及其在重尾风险模型的应用[D];安徽大学;2018年
4 石西西;两类保险风险模型破产概率的渐近估计研究[D];南京审计大学;2018年
5 谈冬梨;具有投资策略的破产概率研究[D];电子科技大学;2018年
6 张晋源;具有相依结构的风险模型中破产概率若干问题的研究[D];电子科技大学;2018年
7 申川;具有投资收益的随机保费风险模型破产概率的非指数型上界[D];吉林大学;2017年
8 申林川;次指数族下破产概率一致渐近估计[D];中国科学技术大学;2017年
9 延杰;复合多险种风险模型破产概率估计[D];延安大学;2017年
10 罗丽;关于风险模型的巴黎型破产问题的研究[D];南开大学;2017年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026


丁香五月 啪综合