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《大连理工大学》 2018年
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多轴联动NURBS轨迹插补算法及其轮廓误差抑制技术

宋得宁  
【摘要】:具有变曲率曲线/曲面几何特征的零件在航空航天、能源动力等领域高端装备中应用广泛,该类零件往往服役于重要场合且需求量大。然而,由于该类零件加工中复杂变曲率加工轨迹的存在,导致其加工精度、表面质量及效率难以得到同时保证,提高变曲率零件的高质高效加工能力是工业生产领域面临的长久任务。三轴及五轴联动数控加工是变曲率零件的重要生产手段,然而,传统数控系统直线/圆弧插补方法在用于变曲率零件加工时,需将变曲率加工轨迹表示为微小直线/圆弧段,这导致小程序段过渡位置处具有一阶不连续点而产生频繁加减速现象,影响加工效率与表面质量;此外,由于数控进给驱动系统存在伺服滞后,且随进给速度提高而增大,因此在高进给速度多轴联动跟踪变曲率曲线加工轨迹时,极易导致实际运动位置与理想刀轨轮廓间产生较大轮廓误差,影响加工精度。上述问题致使传统数控加工技术难以直接实现变曲率零件的高质高效加工,往往需要附加多次精加工及反复修磨等工艺,不仅增加了制造成本,更严重制约着高端装备批产进程。由此可见,变曲率零件的高质高效加工对多轴联动数控技术提出了严峻挑战。因此,本文面向变曲率零件高质高效加工需求,围绕传统数控技术应用于该类零件加工时产生的不足,开展以下研究:针对传统直线/圆弧插补不适用于变曲率加工轨迹的问题,鉴于非均匀有理B样条(NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline)在自由曲线/曲面造型领域的优势,研究三轴及五轴联动NURBS轨迹插补算法;进一步,针对进给伺服系统在变曲率加工轨迹高速跟踪任务中易形成轮廓误差的问题,研究基于NURBS轨迹的三轴及五轴联动轮廓误差抑制技术。具体研究内容如下:(1)三轴联动NURBS插补算法。为兼顾变曲率曲线进给运动稳定性与效率,提出速度敏感区间恒速NURBS轨迹速度规划方法,依据几何及驱动能力等约束条件,规划速度敏感区间和非敏感区间,在敏感区间内规划安全恒定低进给速度,在非敏感区间内部分区域规划恒定高进给速度、部分区域进行平滑过渡,实现进给运动平稳性与效率的平衡;研究具有恒-变速过渡点速度校正的参数补偿二阶Runge-Kutta插补点参数计算算法,实现根据理想进给速度的插补点坐标高精度计算。(2)三轴联动空间轮廓误差抑制技术。针对多轴联动高速轮廓跟踪任务中的轮廓误差问题,研究NURBS轨迹的轮廓误差抑制技术。虽然交叉耦合控制器可对轮廓误差进行有效抑制,但在两轴方面研究较多,在三轴轮廓控制方面研究较少。对此,研究三轴联动空间轮廓误差的在线等效平面交叉耦合控制策略,给出基于初值再生Newton法的实际运动位置到理想轮廓垂足点计算方法,进而建立包含轮廓误差矢量的等效平面,实现在等效平面内部利用研究较为成熟的两轴交叉耦合控制器对三轴联动加工轨迹空间轮廓误差的等效抑制。(3)五轴联动双NURBS插补算法。鉴于双NURBS曲线可以直观表达五轴联动机床刀具运动,将提出的三轴联动NURBS轨迹插补算法进行推广,通过建立五轴联动刀尖点与物理轴运动关联关系,实现物理轴驱动能力约束下的刀尖点进给速度规划;提出基于Jacobi广义逆矩阵的Adams预估-校正五轴轨迹生成方法,实现利用刀尖点及刀轴矢量增量的物理轴位置连续唯一解计算,最终形成物理轴驱动能力约束的进给速度敏感区间恒速五轴双NURBS轨迹计算方法。(4)五轴联动轮廓误差抑制技术。五轴联动轮廓误差除刀尖点误差外,还包含刀轴方向误差,且二者相互耦合。为实现五轴联动轮廓误差高精度估计,面向双NURBS轨迹,将初值再生Newton法推广应用于五轴联动实际刀尖点到其理想曲线轨迹垂足点计算,形成五轴联动刀尖点及刀轴方向轮廓误差高精度协同估计方法,并以此为基础,提出内环预测补偿与外环反馈补偿相结合的五轴联动轮廓误差双环补偿方法,通过在内环基于反馈校正对下一时刻轮廓误差的预估补偿以及外环对当前时刻轮廓误差的反馈补偿,实现五轴联动轮廓误差的快速稳定抑制。最后,通过搭建开放式五轴运动控制实验系统,对本文提出的NURBS轨迹插补算法及轮廓误差抑制技术进行综合试验验证,并进一步与数控系统厂商合作,进行实际试件加工效果测试,结果表明,提出的三轴及五轴联动NURBS轨迹插补算法可以在满足各类约束条件下得到运动平稳性与效率相平衡的进给速度轮廓以及高精度物理轴轨迹,加工效果与直线插补轨迹加工相比,在变曲率零件加工效率及加工质量上均有大幅提升,与自适应时变进给速度NURBS插补方法相比,虽加工效率有所降低,但在加工轮廓精度和表面质量上均有明显提升;此外,提出的轮廓误差估计方法对刀尖点误差具有微米级估计精度,对刀轴方向误差具有毫弧度级估计精度,且利用提出的三轴及五轴轮廓误差抑制方法,可将最大误差值降低60%以上,与传统轮廓误差估计及抑制方法相比,对变曲率加工轨迹具有更好的适应性。综上,本文研究成果对丰富数字化制造领域基础理论与技术具有重要科学意义,对变曲率零件高质高效加工及多轴联动高档数控系统研发具有重要实用价值。
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TG659

【参考文献】
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